Mekanisme Breakdown Voltage, Sparking Potential - Hukum Paschen

Jika ada 2 plat paralel yang di antara keduanya berisi gas diberikan tegangan di kedua ujungnya yaitu cathode (C) dan anode (A) seperti pada Gambar 1 (kiri), maka akan terjadi aliran arus. Dengan variasi tegangan yang diberikan, akan tercipta juga variasi arus, dan membentuk grafik seperti pada Gambar 1 (kanan).

Gambar 1. (kiri) Plat Sejajar  dan (kanan) Grafik variasi arus sebagai fungsi tegangan

Setelah mencapai arus jenuh Io dan tegangan terus di naikkan (Gambar 1 kanan) , maka akan mencapai daerah dimana arus akan naik secara eksponensial. Dari kenyataan tersebut didefinisikan α sebagai jumlah elektron yang dihasilkan dari proses ionisasi oleh elektron, akibat dari pergerakan elektron tiap satuan jarak yang dilalui pada suatu medan listrik yang biasa disebut Townsend’s first ionization coefficient. Dengan no adalah elektron yang meninggalkan cathode dan n adalah elektron terbentuk setelah no menempuh jarak x, maka :

dn = α n dx

dn/n = α dx

ln n = αx + A,          A = ln no (n=no saat x=0)

ln n = αx + ln no

n = no exp(αd),        pada x=d

atau, dalam bentuk lain biasa ditulis:

I = Io exp(αd)

Ternyata, dari perjalanan elektron menuju anode, terbentuk pula elektron dari hasil bombardment ion positif yang disebut  n+. Sehingga didefinisikan lagi v (Townsend second ionization co-efficient) sebagai jumlah elektron yang dihasilkan dari tiap incident positive ion. Atau dapat ditulis,

n = (no + n+) exp(αd) ..........(1)

sehingga jumlah keseluruan elektron yang terbentuk dari gas isian plat paralel adalah n - (no + n+). Dengan begitu,

n+ = v [n - (no + n+) ]

n+ = v(n-no)/(1+v) ..........(2)

Subtitusi dengan persamaan 1 dan 2 maka akan menjadi:

dengan α adalah jumlah elektron yang dihasilkan dari proses ionisasi oleh elektron, akibat dari pergerakan elektron tiap satuan jarak yang dilalui pada suatu medan listrik yang biasa disebut Townsend’s first ionization coefficient, v (Townsend second ionization coefficient) jumlah elektron yang dihasilkan dari tiap incident positive ion, dan d jarak elektroda.  Dari Persamaan di atas, nilai  arus I akan tak hingga jika penyebut sama dengan 0, atau:

dan yang demikian ini, disebut dengan kriteria breakdown Townsend.

Dari kriteria breakdown Townsend diatas, Vb (tegangan breakdown) sebagai fungsi pd (sparking potential), dapat dituliskan sebagai berikut:

B, A, k adalah konstanta gas.  Nilai  Vb min dan pd min terlihat pada kurva Paschen yang merupakan grafik hubungan antara  Vb sebagai fungsi pd pada Gambar dibawah.

Sedangkan nilai sparking potential minimum dari macam-macam jenis gas secara praktis ditunjukkan oleh Tabel dibawah ini.

Hukum Paschen ini dipakai dan menjadi prinsip kerja dari Mesin Nitridasi Plasma 

loading...